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Sujet --> EN PIECE JOINTE

Bonjour, je souhaiterais qu'une personne m'aide pour cet exercice. Je n'arrive vraiment pas à comprendre comment je peux faire pour cette exercice j'ai essayé de comprendre en regardant des vidéos mais j'ai toujours pas compris, alors si vous pouvez m'aider à résoudre l'exercice cela m'aiderais beaucoup


Merci d'avance à vous ​

Sujet Gt EN PIECE JOINTE Bonjour Je Souhaiterais Quune Personne Maide Pour Cet Exercice Je Narrive Vraiment Pas À Comprendre Comment Je Peux Faire Pour Cette Ex class=

Sagot :

talamasadonai

Réponse :

Bonjour,

AB = (x-2 ; 1)

AC =(4; x-2)

1.)

AB et AC sont deux vecteurs colinéaires si  l'un est multiple de l'autre. Autrement dit il faut que xAB / xAC = yAB/yAC (= k) D'où :

xAB/xAC - yAB/yAC = 0

(x-2) / 4   -  1/(x-2) = 0

(x-2)(x-2)/ 4(x-2)  - 4/ 4(x-2) = 0

(x-2)² - 4 / 4(x-2) = 0

On annule 4(x-2) en le multipliant des deux côtés..

(x-2)²-4 = 0

(x-2)² - 2² = 0

Identité remarquable : a² - b² = (a-b)(a+b)

(x-2-2)(x-2+2) = 0

x(x-4) = 0

donc deux solutions possibles pour x. Soit x = 0 soit x = 4. S = {0;4} pour que AB et AC soit deux vecteurs colinéaires.

2. Pour que AB et AC soient deux vecteurs orthogonaux. Il faut que leur produit scalaire soit nul. Autrement dit que xAC*xAB + yAC*yAB = 0

4*(x-2) + (x-2) = 0

5(x-2) = 0

5x - 10 = 0

5x = 10

x = 10 / 5 = 2.

La valeur de x pour que les deux vecteurs soient orthogonaux est 2.

Bon courage.

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