jessica2002tti
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Bonjour j'ai besoin d'aide pour faire l'exercice 2 s'il vous plaît je n'arrive pas à le faire et à le finir c'est vraiment important car c'est un DM en mathématiques et je suis en première j'ai réellement besoin de votre aide merci beaucoup et j'attends une réponse s'il vous plaît

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Faire Lexercice 2 Sil Vous Plaît Je Narrive Pas À Le Faire Et À Le Finir Cest Vraiment Important Car Cest Un DM En Mathématiques E class=

Sagot :

Bonjour ;

On a : f(x) = 1/2 * (x² - 2x + 5)/(x + 1/2)

= (x² - 2x + 5)/(2x + 1) .

Calculons : f ' (x) .

f ' (x) = ((x² - 2x + 5)'(2x + 1) - (x² - 2x + 5)(2x + 1)')/(2x + 1)²

= ((2x - 2)(2x + 1) - (x² - 2x + 5) * 2)/(2x + 1)²

= (4x² + 2x - 4x - 2 - 2x² + 4x - 10)/(2x + 1)²

= (2x² + 2x - 12)/(2x + 1)²

= 2(x² + x - 6)/(2x + 1)² .

f atteint un minimum pour un x qui annule sa dérivée sur [0 ; 12] .

On a : f'(x) = 0 si x² + x - 6 = 0 .

Résolvons l'équation : x² + x - 6 = 0 .

On a : x² + x - 6 = 0 ;

donc : Δ = 1² - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 = 5² ;

donc : x1 = (- 1 + 5)/2 = 2 et x2 = (- 1 - 5)/2 = - 3 valeur de x à rejeter

car elle n'appartient pas à [0 ; 12] ; donc f atteint son minimum

sur [0 ; 12]

pour x = 2 ; donc durant sa plongée , Sandrine est passée à 2 m du

fond de la piscine .

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