ay12th
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Exercice n°1
Un véhicule roule en ligne droite. La distance dét) (exprimée en mètre) parcourue par le véhicule en fonction du temps est donnée par la formule :
[tex]d(t) = 2t {}^{2} + t[/tex]
,où t est exprimé en
seconde.


1. Quelle distance le véhicule a-t-il parcouru à l'instant t = 10?


2. Pour h non nul , exprimer en fonction de h la vitesse moyenne du véhicule entre les instants
10 et 10 + h.


3. La vitesse instantanée du véhicule à l'instant t est le nombre dérivé de la fonction d en t.

En utilisant le dernier calcul, déterminer la vitesse instantanée du véhicule à l'instant t= 10.


4. Reprendre ces questions pour l'instant t=5.​

Sagot :

Sdu61

Bonsoir !

1) A l'instant t=10, le véhicule a parcouru la distance d(10)=2*10²+10=210m.

2) Vitesse = distance / temps

donc entre les instants 10 et 10+h, le temps passé est h et la distance parcourue est d(10+h) - d(10) = 2*(10+h)²+10+h - 210 = 2h²+41h.

Donc V(h) = (2h²+41h)/h = 2h+41.

3) La dérivée de d en 10 est la limite quand h tend vers 0 de V(h), donc elle vaut v=41.

4) 1. d(5)=2*5²+5=55m.

2. d(5+h)-d(5) = 2*(5+h)²+5+h-55=2h²+21h donc V(h)=2h+21.

3. v=21.

N'hésite pas si tu as des questions !

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.