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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Données: AM=2AB+AC et BN=(1/3)BC
déterminons AN en fonction de AB et AC
AN=AB+BN (relation de Chasles)
AN=AB+(1/3)BC or BC=BA+AC (relation de Chasles)
ce qui donne AN=AB+(1/3)(BA+AC)=AB-(1/3)AB+(1/3)AC car BA=-AB
AN=(2/3)AB+(1/3)AC=(1/3)(2AB+AC)=(1/3) AM
Conclusion: les vecteurs AM et AN sont colinéaires et comme ils ont un point commun ,les points A, N et M sont alignés.
nota: tout est en vecteurs, ajoute les flèches.
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