la largeur de l'étiquette correspond à la hauteur donnée : 11cm.
Sa longueur correspond au périmètre du tour de la boîte, donc au périmètre du disque de diamètre 10 cm.
Le périmètre d'un disque se calcule comme suit :
[tex]2 \times \pi \times r[/tex]
où r désigne le rayon. Le rayon ici est la moitié du diamètre soit 5cm.
[tex]2 \times 5 \times \pi = 10\pi[/tex]
soit environ 31,4 cm.
En déroulant l'étiquette, on aura une forme rectangulaire de largeur 11cm et de longueur 10pi soit environ 31,4 cm. (tu peux faire l'expérience toi même, tu as sûrement une boîte de conserve ou une bouteille en plastique avec une étiquette qui en fait le tour ! :-))
L'étiquette annonce une contenance de 850 mL. Nous allons donc calculer le volume de notre boîte, la formule est :
[tex]\pi \times {r}^{2} \times h[/tex]
où r désigne le rayon et h la hauteur.
On a :
[tex]\pi \times {5}^{2} \times 11 = 275\pi[/tex]
Soit environ 864 cm^3.
Sachant que 1 mL = 1 cm^3, cette contenance est vraisemblable.
