Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice en mathématiques s'il vous plaît.
Merci d'avance !

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme non aplati. On considère le point R tel que le vecteur AR = 5/2 du vecteur AB et le point S tel que le vecteur AS = 5/3 du vecteur AD.

1) Faire une figure.

2) Quelle conjecture pouvez-vous faire sur les points S, C et R ?

3) Montrer que vecteur SR = 5/2 du vecteur AB - 5/3 du vecteur AD.

4) Montrer que vecteur SC = -2/3 du vecteur AD + vecteur AB.

5) Les vecteurs SC et SR sont-ils colinéaires ?
Les points S, C et R sont-ils alignés ? Justifier vos réponses.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Voir scan.

2)

Ils sont alignés.

3)

En vecteurs :

SR=SA+AR

Mais SA=-(5/3)AD et AR=(5/2)AB

Donc :

SR=(5/2)AB-(5/3)AD --->égalité (1)

4)

SC=SA+AC

Mais SA=-(5/3)AD et AC=AD+DC=AD+AB car DC=AB .

Donc :

SC=-(5/3)AD+AD+AB=-(5/3)AD+(3/3)AD+AB

SC=-(2/3)AD+AB

5)

(5/2)SC=-(5/2)(2/3)AD+(5/2)AB

(5/2)SC=-(5/3)AD+(5/2)AB--->égalité (2)

Donc les égalités (1) et (2) donnent :

SR=(5/2)SC

qui prouvent que les vecteurs SC et SR sont colinéaires donc que les points S, C et R sont alignés.

View image Bernie76
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.