Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) a) Module de Za = √((-1)² + (√3)²) = 2
⇔ Za = 2(-1/2 + i√3/2)
Un argument de Za est donc 2π/3
⇔ Za = 2(cos(2π/3) + isin(2π/3))
b) je ne connaissais pas cette notation,mais j'ai supposé que cela signifiait que Zb a un module égal à 2 et un argument égal à -2π/3
donc Zb = 2(cos(-2π/3 +isin(-2π/3)) = 2(-1/2 -i√3/2) = -1 - i√3
2) a) Je ne peux pas t'aider pour le graphique,rappelle toi juste que l'affixe des points te donne leurs coordonnées(par ex., le point A a pour coordonnées (-1 ; √3)
b) Zab = Zb - Za = -1 - i√3 - (-1 + i√3) = -2√3i
Zdc = 3 - (3√3)i = -3√3i = (3/2)(-2√3i) = (3/2)Zab
Donc DC = (3/2)AB
c) DC = (3/2)AB donc les vecteurs DC et AB sont colinéaires
Donc (AB) et (DC) sont parallèles
Donc ABCD est un trapèze
