juliekucala01
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Bonjour je voudrais résoudre un probleme, pourriez-vous m'aidez svp?

Pour ses étrennes Mathilde a reçu une certaine somme d'argent. Passionnée de shopping, elle a dépensé les deux cinquièmes le matin, puis a midi dans une restauration rapide "CFK" elle a dépensé la moitié de ce qui lui restait.
Elle rentre le soir chez elle et il ne lui reste plus que 15€.

Combien a-t-elle reçu pour ses étrennes?

Sagot :

Réponse :

bonsoir

elle dépense 2/5 donc reste 3/5

elle dépense la moitié des 3/5 donc 3/5÷2=3/10

2/5+3/10=7/10

10/10-7/10=3/10 ça c'est les 15 euros qu'il lui reste

donc 3/10=15

10/10=10/10×15÷÷3/10=50 euros

elle avait reçu 50 euros

vérifions

50×2/5=20

il lui reste 50-20=30

elle dépense la moitié 30÷2=15 ou 50×3/10=15

donc reste 15  (50-(20+15))=15)

Explications étape par étape

samuelcange1996

Réponse :

Le nombre d'argent qu'elle a reçu pour ses étrennes est:

Explications étape par étape

Pour résoudre cette équation, on va utiliser la méthodologie de mise en équation:

Soit z le nombre d'argent qu'elle a reçu

[tex]\frac{2}{5}z + \frac{1}{2}(\frac{3}{5}z) +15= z\\\frac{2}{5}z + \frac{3}{10}z +15 = z\\\frac{4z+3z}{10} +15 = z\\z- \frac{7z}{10} = 15\\\frac{10z-7z}{10} = 15\\ 3z = 150\\z = \frac{150}{3} = 50[/tex]

Preuve

elle dépense 2/5 de 50 = 20

La moitié de ce qui lui restait: 0.5(50-20) = 0.5(30) = 15

Lorsqu'on additionne 20+15 et on les soustrait dans 50, on voit qu'elle lui reste: 15euros

Pour plus d'infos, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1013157

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