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bonjour, j'ai cet exercice pour un dm de maths que je n'arrive pas à faire quelqu'un pourrait m'aider svp ? merci.


1. * est un nombre.
a) Montrer que : (x-2)^2-(x-3)(x-4)=3x-8.
b) En déduire le résultat du calcul suivant : 9 998^2- 9 997x9 996.
2. Calculer astucieusement : 997x998-999^2.

Sagot :

maelouh76

Bonjour

Réponse:

1)a_

[tex](x - 2)^2 - (x - 3) \times (x - 4) = 3x - 8[/tex]

Explications étape par étape:

[tex]x^{2} - 2x - 2x + 4 - x^{2} - 4x - 3x - 7 = 3x - 8[/tex]

[tex] - 11x - 3 = 3x - 8[/tex]

[tex]3 + - 11x - 3 = 3x - 8 + 3[/tex]

[tex] - 3x - 11x = 3x - 5 - 3x[/tex]

[tex] - 14x = - 5[/tex]

[tex] \frac{ - 14x}{ - 14} = \frac{ - 5}{ - 14} [/tex]

[tex]x = \frac{5}{14} \: environ \: - 7[/tex]

Le résultat est -7.

[tex]( \frac{5}{14} - 2)^{2} - ( \frac{5}{14} - 3) \times ( \frac{5}{14} - 4) = 3 \times \frac{5}{14} - 8[/tex]

[tex] - 7 = - 7[/tex]

Pour le reste je n'ai pas réussi désolé.

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