Réponse :
BOnjour,
Exercice 1:
1. n'est pas définie lorsque <-> x-5 = 0
Donc le quotient ... n'est pas défini lorsque x = 5
On dit que 5 est valeur interdite du quotient.
2. L'ensemble de définition du quotient ... est
]- ∞ ; 5[ U]5; + ∞[
3. on pose 2x+3 = 0
2x = -3
x= -3/2
Donc le quotient... vaut 0 ou s'annule lorsque x vaut -3/2
On dit que -3/2 est valeur d'annulation du quotient.
4. 2x + 3 > 0
lorsque 2x > -3
x > -3/2
Donc dans le tableau dans la premiere ligne entre - infini et + infini
tu ajoutes - 3/2 et dans la deuxieme ligne à droite de -3/2 tu mets +
et à gauche de -3/2 tu mets le signe -
(m = 2)
De même pour le signe de x-5
x-5 > 0
x > 5
Donc dans la premiere ligne tu mets le chiffre 5 et dans la troisieme
ligne à droite de 5 tu mets le signe + et à gauche de 5 tu mets le signe -
(m= 1)
Au final le signe du quotient (4eme ligne) vaut + à gauche de -3/2
à droite de -3/2 il vaut - et à droite de 5 il vaut +
5. Sans calcul, le signe du quotient lorsque x = 0 est négatif.
6. (2x+3) / (x-5) > 0
si x >5 alors :
2x+3 > 0
2x > -3
x > -3/2
si x< 5 alors
2x+3 < 0
2x < -3
x<-3/2
7. 2x+3 <= 0
Si x > 5 alors
2x + 3 <= 0
2x <= -3
x<= -3/2
Si x < 5 alors
2x + 3 >= 0
2x >= -3
x >= -3/2
Exercice 2
1. Les valeurs interdites du quotient sont
4x-2 = 0
4x =2
x= 1/2
et 5x+5 = 0
5x=-5
x= -1
Donc les valeurs interdites sont : 1/2 et -1
2. Les valeurs d'annulation du quotient sont
-3x+3=0
-3x = -3
3x= 3
x= 1.
Faites le même principe pour le reste. Bon courage.
