lefevreclement83
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Bonjour j'aimerais savoir la marche à suivre pour cet exo :

Soient les points A(-1;2), B(-3;1) et C(1;-3) dans un repère orthonormé. Calculer la mesure de l'angle BAC en degré a 0.1° près.

Merci davance

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il faut utiliser le théorème d'Al Kashi qui dit :

BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC×cos(BAC)

Calculons d'abord les longueurs des cotés

BC = √(1+3)²+(-3-1)² = √32

AB = √(-3+1)²+(1-2)² = √5

AC = √(1+1)² +(-3-2)² = √29

On a donc :

(√32)² = (√5)² + (√29)² - 2×√5×√29×cos(BAC)

32 = 34 - 2×√5×√29×cos(BAC)

cos(BAC) = 1/(√5×√29)

angle BAC = 85,2°

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