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Bonjour est-ce quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice de maths svp ?
Énoncé :
Sur le graphique ci-dessous, Paul a tracé 4 droites.
Sa camarade Amandine sait qu'il fallait représenter 3 fonctions : une fonction linéaire f1, une fonction constante f2 et une fonction affine f3.

1) Trouver la droite qui ne convient pas. Justifier.
2) Associer à chaque fonction la droite qui lui correspond en justifiant.
3) Determiner grâce au graphique les formules de f1 ; f2 et f3 en justifiant.
4) Déterminer graphiquement ET par le calcul les coordonnées du point d'intersection de d2 et d4.

Bonjour Estce Quelquun Pourrait Maider Pour Mon Exercice De Maths Svp Énoncé Sur Le Graphique Cidessous Paul A Tracé 4 Droites Sa Camarade Amandine Sait Quil Fa class=

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

1) La droite qui ne convient pas est d3, car une fonction ne peut pas être représentée sous la forme d'une droite verticale.

2) Le graphe d'une fonction linéaire passe par le point (0,0), donc f1 correspond à d4.

Le graphe d'une fonction constante est une droite horizontale, donc f2 correspond à d1.

La fonction affine f3 correspond donc à d2.

3) - f1 est linéaire, donc il existe un nombre a tel que f1(x)=a*x.

On voit que f1(1)=2 donc a*1=2 donc a=2 : f1(x)=2x.

- f2 est constante, donc il existe b tel que f2(x)=b.

On voit que f2(0)=2 donc b=2 : f2(x)=2.

- f3 est affine, donc il existe c et d tels que f3(x)=c*x+d.

On voit que f3(0)=2 donc d=2 et on voit que c*1+2=f3(1)=3 donc c=3-2=1 : f3(x)=x+2.

4) Sur le graphe, on voit que d2 et d4 s'intersectent au point (2,4) (abscisse 2 et ordonnée 4).

On le cherche par le calcul : d2 et d4 correspondent à f3 et f1, donc on cherche le point tel que f3=f1.

f1(x)=f3(x) <=> 2x=x+2 <=> x=2

Donc les droites s'intersectent pour x=2.

Et alors, f1(2)=2*2=4 donc y=4.

Les droites s'intersectent bien au point (2,4).

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