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Bonjour,
Je suis sur ces question depuis ce midi et je ne sais pas comment m'y prendre, j'ai trouvé des résultats sans réel méthode :
Soit la fonction définie et dérivable sur IR par f(x) =x² +2x -4, représentant la trajectoire de deux projectiles, mais se déplaçant dans des sens contraires.
Ils vont quitter leur trajectoire initiale en x= -2 pour le projectile A et en x=0 pour le projectile B, en suivant les tangentes respectives à Cf.
L'objectif est de calculer l'éventuel point de rencontre.

Question :
Déterminer l'équation de la tangente à Cf en -2.
Déterminer l'équation de la tangente à Cf en 0.
Calculer les coordonnées du point de rencontre éventuel.

Bonjour Je Suis Sur Ces Question Depuis Ce Midi Et Je Ne Sais Pas Comment My Prendre Jai Trouvé Des Résultats Sans Réel Méthode Soit La Fonction Définie Et Déri class=

Sagot :

Réponse :

Exercice sans difficulté .

f'(x) étant la dérivée d'une fonction f(x), l'équation de la tangente en un point A d'abscisse"a" de la courbe représentant f(x) est donnée par la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)

Explications étape par étape

f(x)=x²+2x-4

f'(x)=2x+2

Equation de la tangente en A  (T1)    y=f'(-2)(x+2)+f(-2) =(-4+2)(x+2)-4=-2x-8

Equation de la tangente en B (T2)  y=f'(0)(x-0)+f(0)=2(x-0)-4=2x-4

On détermine l'intersection de (T1) y=-2x-8  et (T2) y=2x-4 enrésolvant l'équation: -2x-8=2x-4   soit -4x=4   solution x=-1

si x=-1  on reporte dans l'équation de (T2) par exemple y=-2-4=-6

coordonnées du point d'intersection de (T1) et (T2)    I( -1; -6)

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