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1. Sacha affirme : « Pour résoudre l'équation x2 = 25, je
soustrais 25 à chaque membre, puis je factorise x2 – 25
et j'obtiens une équation "produit nul”. Je trouve deux
solutions:5 et -5.»
Ninon répond : « Trop compliqué ! 25 est le carré de 5
et de -5. On trouve les solutions mentalement !
Que peut-on penser de ces deux affirmations ?
2. Dire quelle démarche (celle de Sacha ou de
Ninon) choisir pour obtenir aisément les solutions
de l'équation.
a. 4x2 = 9 b. x2 = 49 C. (x - 1)2 = 4 d. x2 = 1

Sagot :

samuelcange1996

Réponse :

1.

La démarche de Sacha est un longue mais est très juste car après avoir factorisé, on peut trouver aisément les solutions de l'équation

x² = 25

x²-25 = 0

x² - 5² = 0

(x-5) (x+5)

x = 5 ou x = -5

La démarche de Ninon quant à elle est directe car:

x² = 25

x = ±√25

x = 5 ou x = -5

2.

a) 4x² = 9

La démarche de ninon, car :

x² = 9/4

x = ±√9/4

x = 3/2 ou x = -3/2

b) x² = 49

Démarche de Ninon car: x = ±√49

x = 7 ou x = -7

c) (x-1)² = 0 Démarche de Sacha car:

(x-1)² = (x-1) (x-1) =0

x = 1  ou x = 1

donc x = 1

d) x² = 1 ,  Démarche de ninon car:

x = ±√1

x = 1 ou x = -1

Pour plus d'infos, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1323964

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