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Bonjour, voici un exercice de maths que je dois résoudre pour lundi sur les suites

On dispose au sol, côte à côte, plusieurs tuyaux cylindriques identiques. Puis on empile une rangée supplémentaire en posant un tuyau sur deux tuyaux du niveau inférieur. On poursuit ainsi jusqu'à avoir un seul tuyau sur la rangée la plus haute.

1. On dispose trois tuyaux côte à côte sur le sol. Combien de tuyaux au total sont empilés ?

2. On dispose n tuyaux côte à côte sur le sol où n est un entier naturel non nul.

3. Un empilement contient 153 tuyaux au total. Quel est le nombre de tuyaux disposés côte à côte sur le sol ?

Merci d'avance !!

Sagot :

danielwenin

Réponse :

1.

3,2,1   => 6 tuyaux

en fait il s'agit d'une suite arithmétique de raison -1

2.

n; n-1, n-2, ....,.1

Sn = (n+1).n/2

3. (n+1).n/2 = 153 => n² + n - 306 = 0

en résolvant l'équation du second degré on a

n = 18 ou n = -17 à rejeter

bonne soirée

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