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Sarah vient de faire construire une piscine dont la forme est un pavé droit de 8 mètres de long,4 mètres de large et 1,80 mètre de profondeur.Elle souhaite maintenant remplir sa piscine.Elle y installe donc son tuyau d’arrosage.Sarah a remarqué qu’avec son tuyau d’arrosage elle peut remplir un seau de 10 litres en 18 secondes. Pour remplir sa piscine,Sarah veut laisser un espace de 20 cm entre la surface de l’eau et le haut de la piscine. Faut-il plus ou moins de 24h pour remplir sa piscine ? Merci de bien vouloir m’aider

Sagot :

twiguy18

La piscine est un pavé droit, donc son volume est : longueur × largeur × hauteur. La hauteur correspond ici à la profondeur qui est 1m80. Mais elle veut laisser 20cm entre la surface et le haut de la piscine, donc nous chercherons le volume d'eau pour une profondeur de 1,80m - 0,20m = 1,60m.

[tex]4 \times 8 \times 1.60 = 51.2 {m}^{3} [/tex]

Sachant que 1 dm^3 = 1L:

51,2m^3= 51 200 dm^3= 51 200 L.

Elle a besoin de 18 secondes pour 10 L. Faisons un produit en croix :

[tex] \frac{51200 \times 18}{10 } = 92160[/tex]

Il lui faudfa 92 160 secondes.

On sait que 3600 secondes = 1 heure.

La division euclidienne de 92 160 par 3600 donne :

92 600 = 3600 × 25 + 2160.

Il faut ainsi 25 heures et 2160 minutes.

60 min = 1 heure.

2160 = 60× 36

Elle a besoin de 25 heures et 36 minutes soit 1 jour, 1h et 36 minutes.

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