Le terrain au départ est entier.
Léa en prend le tiers, sa part est donc 1/3 du terrain et il reste 2/3.
Antonin prend le quart de ce qui reste :
[tex] \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} [/tex]
A eux de, ils prennent cette fraction du terrain :
[tex] \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} [/tex]
Il reste donc 1/2. Armand prend la moitié de ce reste :
[tex] \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/tex]
A eux trois, ils ont pris cette fraction du terrain :
[tex] \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4} [/tex]
Il reste donc 1/4 de terrain pour Blandine.
Si le terrain mesure 2424m^2 alors :
Léa a :
[tex]2424 \times \frac{1}{3} = 808 {m}^{2} [/tex]
Antonin a :
[tex]808 \times \frac{1}{6} = \frac{404}{3} {m}^{2} [/tex]
environ 134,7 m^2
Armand a :
[tex] \frac{404}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{101}{3} {m}^{2} [/tex]
environ 33,7 m^2.
Blandine a :
[tex]2424 - (808 + \frac{404}{3} + \frac{101}{3} ) = \frac{4343}{3} [/tex]
environ 1447,7 m^2.
