Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
On a donc :
g(x)=-0.0078x²
Soit :
0 ≤ a < b
0 ≤ a² < b² car la fct carrée est croissante sur [0;160]
0 ≥ -0.0078a² > -0.0078b²
soit :
-0.0078b² < -0.0078a² ≤ 0
Soit :
g(b) < g(a) ≤ 0
Sur [0;160] on est parti de a < b pour arriver à g(b) < g(a) , ce qui prouve que la fct g(x) est décroissante sur cet intervalle.
2)
h(x)=1.25x
Soit :
0 ≤ a < b
0 ≤ 1.25a <1.25b car la fct linéaire h(x)=ax avec "a" positif est croissante sur [0;160]
soit :
h(a) < h(b)
Sur [0;160] on est parti de a < b pour arriver à h(a) < h(b), ce qui prouve que la fct h(x) est croissante sur cet intervalle.
3)
Non, car g(x) et h(x) ne varient pas dans le même sens donc on ne peut pas prévoir la variation de leur somme.
4)
Tu rentres les deux fonctions dans ta calculatrice et tu rempliras aisément les deux tableaux.
5)
Tu additionnes les valeurs des tableaux de la 5).
Tu dois trouver :
0-->0
50-->43
80-->50.08
100-->47
160-->0.32
6)
Voir graph joint.
7)
Par lecture graphique on lit h ≈ 50 m.
Par raisonnement : la hauteur max est atteinte au point x=160/2=80 et h(80)=50.08 d'après le tableau de la 5).
