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bonsoir, je suis depuis 35 minutes bloqué sur cet exercice j'espere trouver un peu d'aide ici ;)
Fonctions carré et cube : équations et inéquations (4 points)
1) Résoudre sur R les équations suivantes :
a. 2 x = −2
b. 2 x = 7
2) Résoudre sur R l’inéquation 2 x ≤ 7. Donner le résultat sous la forme de l’ensemble S des solutions.
3) Soit f la fonction cube.
a. Calculer f ( 4), − puis résoudre sur R l’équation 3 x = −64.
b. Résoudre sur R l’inéquation 3 x > −64.Donner le résultat sous la forme de l’ensemble S des solutions.

Sagot :

Réponse :

a) x² = - 2 pas de solutions car un carré est toujours positif ou nul

b) x² = 7 ⇔ x = √7 ou x = - √7

2) x² ≤ 7 ⇔ S = [- √7 ; √7]

3) a) f(- 4) = (- 4)³ = - 64

x³ = - 64 ⇔ (x³)^1/3 = (- 64)^1/3 ⇔ x = ∛-64 = - 4

  b) x³ > - 64 ⇔ (x³)^1/3 > (- 64)^1/3  ⇔ x > ∛-64 ⇔ x > - 4

⇔ S = ]- 4 ; + ∞[

Explications étape par étape

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