Bonjour !
a) un des côtés mesure 10-x mètres. Donc x ne peut pas être égal ou plus grand que 10, sinon cela voudrait dire que le côté n'existe pas(ou encore moins que n'existe pas)
Donc x < 10.
L'autre côté mesure 0.5x, donc x ne peut pas être égal ou plus petit que 0 (même problème.) donc x > 0
Nous avons donc l'intervalle dans lequel se trouve x: 0<x<10
Mais, ça veut dire que x peut prendre une infinité de valeurs comprises entre 0 et 10, on ne peut donc pas avoir de plus grande ou plus petite valeur.(Après, c'est peut-être moi qui a pas compris l'énoncé).
b) aire d'un rectangle = L * l
Ici, L = 10-x et l = 0.5x
Donc A(x) = (10-x) * 0.5x = 10 * 0.5x - x * 0.5x = 5x - 0.5x² = -0.5x² + 5x
c)A(0) = 0; A(2) = 8; A(4) = 12; A(6) = 12; A(8) = 8; A(10) = 0
d)image de 6 : 12
antécédents de 8: 2 et 8
f) a plus grande valeur d'aire s'obtient avec x=5
L'aire sera alors de (10-5) * 0.5*5 = 5*2.5 = 12.5 m²
