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E=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
1) Développer et réduire E
E = (2x)² +2*2x*3 + 3²+ 2x*5x + 2x*(-7) + 3*5x + 3*(-7)
= 4x² + 12x + 9 + 10x² - 14x + 15x - 21
= 14x² + 13x - 12
2) Factoriser E
E=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
E=(2x+3) (2x+3) + (2x+3)(5x-7)
E = (2x+3) (2x+3+5x-7)
E = (2x+3) (7x-4)
3) Résoudre l'équation (2x+3)(7x-4)=0
soit 2x+3 = 0 => x = -3/2
soit 7x-4 = 0 => x = 4/7
4) Calculer E pour les valeurs suivantes de x : 0; -1 et 7 sur 5
tu sais que E = 14x² + 13x - 12
donc E(0) = 14*0² + 12*0 - 12 = -12
tu continues
Réponse :
Soit l'expression E = (2x+3)² + (2x+3) (5x-7)
1) Développons et Réduisons E
(2x+3)² peut s'écrire sous la forme de (a+b)² = a²+2ab +b²
(2x+3)² = 4x² + 12x + 9
E = 4x² + 12x + 9 +10x² -14x +15x -21
E = 14x²+13x-12
2) Factorisons E
E = (2x+3)² + (2x+3) (5x-7)
E = (2x+3) (5x-7 +2x+3)
E = (2x+3) (7x-3)
3) Factorisons l'équation (2x+3) (7x-4) =0
2x+3 = 0 ou 7x-4 = 0
2x = -3 ou 7x = 4
x =-3/2 ou x = 4/7
4) Calculons E pour les valeurs suivantes pour x : 0, -1 et 7/5
Pour x = 0
E = [2(0) +3] [7(0) -4]
E = (3) (-4)
E = -12
Pour x = -1
E = [2(-1) +3] [ 7(-1) -4]
E = (-2 +3) (-7-4)
E = (1) (-11)
E = 11
Pour x = 7/5
E = [2(7/5) +3] [7(7/5) -4]
[tex][\frac{14}{5} +3] [\frac{49}{5} -4]\\ \frac{14+15}{5} + [\frac{49-20}{5}]\\\\(\frac{29}{5}) (\frac{29}{5}) =\frac{841}{25}[/tex]
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