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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?!

Voici les questions :

1) Pour tout nombre entier n, (n+2)² - n² est-il toujours un multiple de 4 ?

2) Ecrire 52 comme la différence des carrés de deux nombres entiers.

Sagot :

Vins

bonjour

1 )  ( n + 2 )² -  n²

( n + 2 - n ) ( n + 2 + n)

= 2 ( 2 n + 2 )

= 4 n + 4  donc multiple de 4

( n + 2) ² - n² = 52

4 n + 4  = 52

4 n  = 52 - 4

4 n  = 48

n  = 12

14 ² - 12 ² =  52

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