Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ces exos s'il vous plait
Chapitre sur les suites (Terminal S)
"Chaque année, l'illumination du très grand sapin du Rockfeller Center de New-York, marque le début des fêtes de Noel dans la grosse pomme. En 2015, il a été annoncé environ 40 000 ampoules LED, dans ce sapin.
On note Un le nombre d'ampoules LED de la n ième rangée. Les rangées d'ampoules sont numérotées de bas en haut du sapin.
Ainsi, U₁ est la première rangée du bas. On sait que U₁ = 2000, et que pour passer à la rangée suivante, les ouvriers prennent 30% d'ampoules en moins, et ajoutent 250 ampoules."
1) Expliquer pourquoi Un+1 = 0,7Un+250
2) Déterminer par le calcule les 4 premiers termes de la suite Un
3) On considère la suite définie pour tout entier naturel n non nul par Vn=Un-2500/3
a) Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 0,7 dont vous déterminerez le premier terme v1
b) En déduire une expression de Vn puis de Un en fonction de n
c) À l'aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien de rangées; les ouvriers auront posé plus de 40 000 ampoules.
