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svp besoin d'aide
L'expressioN A=2 (4x+8) DONNE LE R2SULTAT DU PROGRAMME DE CALCUL PRecedent pour un nombre x donné .On pose B=(4+x)²−x². Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.

Sagot :

aichatourediallo4
Soit x un nombre. Montrons que l'expression B est égale à l'expression A.
En utilisant l'identité remarquable (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 où a et b sont deux nombres, on a :
B = (4 + x)2 − x2
B = 42 + 2 × 4 × x + x2 − x2
B = 16 + 8x
B = 2 × 8 + 2 × 4x
B = 2(4x + 8) en factorisant l'expression par 2
B = A.
Pour toutes les valeurs de x, les expressions A et B sont donc bien égales.
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