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Sagot :
Bonsoir,
f(t) = -0.6t² + 21t
dérivée : f '(t) = -1.2t + 21
1a)
f '(t) > 0 sur ] 0 ; 17.5 [ donc f est croissante
f ' (t) = 0 pour x = 17.5 donc f maximum
f ' (t) < 0 sur ] 17.5 ; 35 [ donc f est décroissante
1b) f est maximale quand f ' (t) = 0 tangente horizontale
f ' (t) = 0
-1.2t + 21 = 0
t = -21/-1.2 = 17.5 secondes
1c) La fusée retombera au sol ( si pas d'explosion )
f(t) = 0
t( -0.6t + 21) = 0 produit facteurs est nul ssi un facteur est nul
pour t = 0 et t = -21 / -0.6 = 35 secondes
2)a) hauteur de la fusée après 6 secondes (bon sur la pièce jointe)
f(6) = -0.6(6)² + 21(6) = 104.4 mètres
2b) sa vitesse sera ( bon sur la pièce jointe)
f ' (6) = -1.2(6) + 21 = 13.8 m/s
3)Après nouveau réglage , la hauteur sera maximale quand
f '(t ) = 0
-1.2t + 21 = 0
t = 17.5 secondes
sa hauteur sera
f (17.5) = -0.6(17.5)² + 21(17.5) = 183.75 mètres
sa vitesse sera de
f '(17.5) = -1.2(17.5) + 21 = 0 m/s
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