Réponse :
EX 4
1) montrer que si on choisit 4 comme nombre de départ, les 2 programmes donnent 36 comme résultat
prog. A
nombre de départ →→→ 4
ajouter 2 → 4+2 = 6
élevé au carré → 6² = 36
Résultat → 36
prog.B
nombre de départ → 4
ajouter 4 →→→→→→→ 4 + 4 = 8
multiplier par le →→→ 4 * 8 = 32
nombre de départ
ajouter 4 →→→→→→→→ 32 + 4 = 36
Résultat : 36
2) avec le programme A, quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
prog. A
nombre de départ →→→ x
ajouter 2 → x+2
élevé au carré → (x+2)²
Résultat → (x + 2)² = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2
3) Ysah prétend que, pour n'importe quel nombre de départ, ces deux programmes donnent le même résultat ? Justifier votre réponse
prog. A
nombre de départ →→→ x
ajouter 2 → x+2
élevé au carré → (x+2)²
Résultat → (x + 2)²
prog.B
nombre de départ → x
ajouter 4 →→→→→→→ x + 4
multiplier par le →→→ (x + 4) * x
nombre de départ
ajouter 4 →→→→→→→→ (x + 4)* x + 4
résultat : x² + 4 x + 4 = (x + 2)²
Ysah a raison car (x + 2)² = (x + 2)² pour tout nombre réel x
Explications étape par étape
