alix8
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Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à faire et je n'arrive pas cet exercice suivant :

cet exercice est proposé a une classe de 3ème.
Soit A= ¼ [(a+b)² - (a-b)²]
1. calculer A pour a= 1 et b= 5
2. calculer A pour a= -2 et b= -3
3. Alex affirme que le nombre A est égal au produit des nombres a et b, a-t-il raison ? jusifier.

pourriez-vous m'aider ? merci d'avance.​

Sagot :

ayuda

bjr

Soit A= ¼ [(a+b)² - (a-b)²]

1. calculer A pour a= 1 et b= 5

A = 1/4 [(1+5)² - (1-5)²]

  = 1/4 (6² - (-4)²]

  = 1/4 (36 - 16)

  = 1/4*20 = 5

2. calculer A pour a= -2 et b= -3

tu fais de même

3. Alex affirme que le nombre A est égal au produit des nombres a et b, a-t-il raison ? justifier.

si a = 1 et b = 5

A = 1 x 5 = 5   effectivement..

de manière générale

A = 1/4 [(a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)]

  = 1/4 (a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²)

  = 1/4 (4ab)

  = a*b

Thomas756

Bonjour,

1) A = 1/4 [(1 + 5)² - (1 - 5)²] = 1/4 [6² - (-4)²] = 1/4 [36 - 16] = 1/4 x 20 = 5

2) A = 1/4 [(-2 - 3)² - (-2 + 3)²] = 1/4 [(-5)² - 1] = 1/4 [25 - 1] = 24/4 = 6

3)

A = 1/4 [(a+b)² - (a-b)²]

A = 1/4 [(a+b + a-b)(a+b - (a-b))] #a² - b² = (a+b)(a-b)

A = 1/4 (2a) (a+b - a + b)

A = 2a/4 x 2b

A = 4ab / 4

A = ab

Alex a raison !

Bonne journée,

Thomas

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