aliciapoissonnier
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Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?
Dans la figure suivante ,IJKL est un rectangle et longueurs sont exprimés dans la même unite.
•IL= 204
•IJ= 253
•AJ= 153
•BL= 129
1) les droites (AB) et (JL) sont telles parallèle ?(justifie ta réponse )
2)calculer la longueur AB .
3)quelle est la nature du triangle ABK (justifier ta réponse)

Quelquun Pourrait Maider Sil Vous Plaît Dans La Figure Suivante IJKL Est Un Rectangle Et Longueurs Sont Exprimés Dans La Même Unite IL 204 IJ 253 AJ 153 BL 129 class=

Sagot :

Réponse :

C'est un exercice de base sur Thalès et Pythagore

Explications étape par étape

1) Les droites (AB) et (JL) sont parallèles si les rapports IA/IJ et IB/IL sont égaux  (réciproque du th. de Thalès)

Calcule ces deux rapports (à priori ils ne sont pas égaux  donc les droites ne sont pas //).

2) IJKL étant un rectangle le triangle AIB est rectangle en I donc d'après le th. de Pythagore AB²=IA²+IB² . tu as calculé IA et IB dans la question précédente remplace (tu dois trouver AB=125)

3)En regardant la figure on peut conjecturer que le triangle ABK est rectangle en A. Pour le vérifier on utilise la réciproque du th. de Pythagore

si AB²+AK²=BK² alors ABK est rectangle en A

AB²=125²=15625

AK²: le triangle AJK est rectangle en J donc d'après le th. de Pythagore

AK²=JA²+JK²=.......

BK²: de même le triangle BLK est  rectangle en L donc BK²=BL²+LK²=........

Et vérifie que AB²+AK²=BK² et tu en déduiras que le triangle ABK est rectangle en A

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