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Bonjour, j’ai un exercice à faire pour lundi mais je ne comprends pas.
Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ?

1. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1; 10]:
f(x)= x^2 - 12 x+96.
a. Résoudre dans R l'équation x^2 - 12x +96 = 96.
b. En déduire la valeur pour laquelle le polynôme
f(x)= x^2 -12 x+96 atteint son extremum.
c. Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle
[1; 10).
2. Un magasin d'informatique se fournit en ordinateurs
auprès d'une entreprise locale qui peut fabriquer au maxi-
mum 10 ordinateurs par semaine. On note x le nombre
d'ordinateurs produits en une semaine. On admet que,
pour tout x entier appartenant à l'intervalle [1; 10], le
coût total de fabrication, exprimé en dizaines d'euros, est
égal à f(x).
a. Déterminer le nombre d'ordinateurs fabriqués par
semaine qui permet un coût total de fabrication minimal.
b. Donner la valeur de ce coût minimal.

Bonjour Jai Un Exercice À Faire Pour Lundi Mais Je Ne Comprends Pas Estce Que Quelquun Pourrait Maider Svp 1 Soit F La Fonction Définie Sur Lintervalle 1 10 Fx class=

Sagot :

Réponse :

1)  f(x) = x² - 12 x + 96   définie sur [1 ; 10]

  a) résoudre dans R l'équation x² - 12 x + 96 = 96  ⇔x² - 12 x = 0

⇔ x(x - 12) = 0 ⇔ x = 0  ou x - 12 = 0 ⇔ x = 12

 b) en déduire la valeur pour laquelle le polynôme  atteint son extremum

       f(x) =  x² - 12 x + 96  ⇔ f(x) = x² - 12 x + 96 + 36 - 36

⇔ f(x) = x² - 12 x + 36 + 96 - 36  ⇔ f(x) = (x - 6)² + 60

donc pour  x = 6 ;  f(x) atteint son minimum = 60

c) dresser le tableau de variation de f  sur [1 ; 10]

x       1                                6                          10

f(x)    85 →→→→→→→→→→→→ 60 →→→→→→→→→→ 76    

                décroissante           croissante

2) a) déterminer le nombre d'ordinateurs fabriqués par semaines qui permet un coût total de fabrication minimale

          f(x) = (x - 6)² + 60 = 60  ⇔ (x - 6)² = 0 ⇔ x - 6 = 0 ⇔ x = 6

   b) donner la valeur de ce coût minimal

          le coût minimal est de 60  en dizaines d'euros  soit 600 €            

Explications étape par étape