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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On peut factoriser un polynôme du second degré en déterminant ses racines.En effet, si x1 et x2 sont racines d'un polynôme P = ax² + bx + c , on pet écrire P = a(x-x1)(x-x2)
Pour f(x) = -0,25x² + 30x - 500
Δ = 30² - 4×(-0,25)×(-500) = 400
x1 = (-30-√400)/(-0,5) = 100
x2 = (-30+√400)/(-0,5) = 20
donc f(x) = -0,25(x - 100)(x - 20)
Réponse :
-0,25x²+30x+500
Explications étape par étape
je factorise-0,25
-0,25(x²-120x+2000) je reconnais le début de (x-60)² qui donne x²-120x+3600 j'ai 3600 en trop je les soustrais
-0,25[(x-60)²-3600+2000]=-0,25[(x-60)²-1600) ] et là je reconnais l'dentité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b)
-0,25(x-60-40)(x-60+40)=-0,25(x-100)(x-20)
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