thedollmydoll
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Bonjour je n'ais pas compris mon énoncée de math j'aimerais un peut d'aide.
Le professeur Médoc étudie une bactérie qui se développe dans l'eau. Il remarque que la quantité de bactéries double toutes les 30 minutes. Il a réussi à isoler une bactérie et la place dans l'eau.
Exprimer sous forme d'une puissance de 2, puis calculer le nombre de bactéries obtenues au bout des durées suivante: 1 heure, 2 heure, 5 heure,9 heure
Merci de me répondre.

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

Si on note "q" la quantité de bactérie à un moment, la quantité de bactérie trente minutes plus tard vaut 2q (car elle double), puis 30 minutes plus tard encore, elle vaut 2*2q = 2²q, puis encore 30 minutes plus tard 2*2²q = 2³q, etc.

Ici, la quantité initiale est q=1, car le professeur étudie "une bactérie".

Donc puisque 1h = 2 x 30 min, au bout d'une heure il y a 2²=4 bactéries

2h = 4 x 30 min donc au bout de 2h il y a 2^4 = 16 bactéries

5h = 10 x 30 min donc au bout de 5h il y a 2^10 = 1024 bactéries

9h = 18 x 30 min donc au bout de 9h il y a 2^18 = 262144 bactéries.

Dis moi si tu as des questions ! (le petit ^ veut dire puissance)

ficanas06

Tout simplement ce sont les puissances de 2.

Comme on double au bout de 1/2 h, il faut multiplier les heures par 2

0 h = 0 demi-heure => 2⁰ = 1 bactérie

0.5 h = 2¹ = 2 bactéries

1 h = 2 demi-heures => 2² = 4 bactéries

2 h = 2*2 = 4 demi-heures => 2⁴ = 16 bactéries

5 h = 5*2 = 10 demi-heures => 2¹⁰ = 1024 bactéries

9 h = 9*2 = 18 demi-heures => 2¹⁸ = 262 144 bactéries

C'est du reste juste: dans des conditions favorables de chaleur et de nourriture, une bactérie peut atteindre le million de descendantes au bout de 10 h (2¹⁰ = 1 048 576)

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