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Bonsoir, est ce quelqu’un pourrait la gentillesse de m'aider pour cet exercice de Maths qui est le suivant : ABCD est un parallélogramme. I est le milieu du côté [CD] et J est le point tel que: BJ(vecteur)= 2BI(vecteur)
a) Démontrer que A,D,J sont alignés
b) Démontrer que les droites (AJ) et (BC) sont parallèles.Je vous remercie d’avance et je vous souhaite une bonne soirée!!

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

considérons les triangles

BIC et DIJ

I milieu de CD

IC=ID

BJ=2BI

I milieu de BJ

BI=IJ

angle BIC =angle DIJ

opposés par le sommet

les triangles sont isométriques (égaux)

DJ=BC

angle BCI = HIJ

position alterne interne

BC//DJ

DJ=BC

DJ//BC

les vecteurs DJ etBC sont égaux

parraléogramme ABCD

vecteur AD= vecteur BC

vecteur AD = vecteur DJ

AD//DJ

A D et J alignés

nous avons montré plus haut

DJ//BC

A  ∈ DJ

d'où

AJ//BC

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