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Bonjour, je n'arrive pas cette question..
Soit f dans [10;50] :
f (x) = 100/x * (3-lnx)

B(q) = -50 (lnq - 3)² + 30

1). Montrer que B ' (q) = f (q)
En déduire le tableau de variation de la fonction B.

J'essaie depuis 1h mais je n'y arrive pas.. En espérant que quelqu'un puisse m'aider..

Sagot :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape

View image danielwenin
ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

B'(q) = -50 × 2 × 1/q × (ln(q) - 3) = -100/q (ln(q) - 3) = 100/q (3 - ln(q)) = f(q)

Tu as du,dans les questions précédentes, déterminer le signe de f(x)

On a f(x) ≥ 0 sur [10 ; e^3] et f(x) ≤ 0 sur [e^3 ; 50]

Donc B'(x) ≥ 0 sur [10 : e^3] et B'(x) ≤ 0 sur [e^3 ; 50]

Donc B(x) est croissante sur [10 ; e^3] et décroissante sur [e^3 ; 50]

Il te reste à compléter le tableau en calculant f(10), f(e^3) et f(50)

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