Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Aire de ces deux figures :
Pour x = 1 cm
2x = 2 * 1 = 2
Figure violette :
Aire = 3 * 2 + (1 * 2)/2
Aire = 6 + 2/2
Aire = 6 + 1
Aire = 7 cm^2
Figure jaune :
Aire = 1 * 1 + (1 * 4)/2 + (1 * 8)/2
Aire = 1 + 4/2 + 8/2
Aire = 1 + 2 + 4
Aire = 7 cm^2
Pour x = 5 cm
2x = 2 * 5 = 10
Figure violette :
Aire = 3 * 10 + (5 * 10)/2
Aire = 30 + 50/2
Aire = 30 + 25
Aire = 55 cm^2
Figure jaune :
Àire = 5 * 5 + (5 * 4)/2 + (5 * 8)/2
Aire = 25 + 20/2 + 40/2
Aire = 25 + 10 + 20
Aire = 55 cm^2
On remarque que pour x = 1 et x = 5, les deux figures ont la même aire.
2) ces deux figures ont elles toujours la même aire :
Aire figure violette :
Aire = 3 * 2x + (x * 2x)/2
Aire = 6x + 2x^2/2
Aire = 6x + x^2
Aire = x^2 + 6x
Aire figure jaune :
Aire = x * x + (4 * x)/2 + (8 * x)/2
Aire = x^2 + 2x + 4x
Aire = x^2 + 6x
Les deux aires sont égales
