Bonjour,
Cet exercice a pour but de faire travailler tout d'abord ton raisonnement mais aussi la trigonométrie.
I/ Petit rappel: Trigonométrie:
En trigonométrie du a 4 formules à connaître à ton niveau:
cos(x) = côté_adjacent / hypoténuse
sin(x) = côté_opposé / hypoténuse
tan(x) = côté_opposé / côté_adjacent
tan(x) = sin / cos
Petit mémo technique SOH CAH TOA ou CAH SOH TOA (casse-toi), j'ai une préférence pour SOH CAH TOA.
II/ Exercice:
Passons au vif du sujet. Déjà un schéma sans nommer les sommets c'est nul donc voir schéma ci-joint.
Je te propose de calculer AV puis AC pour avoir la distance VC en faisant une simple soustraction.
A/ Calculer AV:
On va avoir d'abord besoin de l'angle alpha.
alpha = 90° - 25° = 65°
Jusque là je pense que ça va.
Ensuite, on veut AV qui est le côté opposé à l'angle alpha et on connaît le côté adjacent AB.
On va donc utiliser la tangente:
tan(alpha) = AV / AB
Donc AV = AB * tan(alpha) = 67,50 * tan(65) = 144,75m.
B/ Calculer AC:
On va raisonner de la même manière.
Tout d'abord il nous faut l'angle beta.
beta = alpha + 15° = 65° + 15 ° = 80°
Ensuite, on veut AC qui est le côté opposé à l'angle beta et on connaît le côté adjacent AB.
On va donc de nouveau utiliser la tangente:
tan(beta) = AC / AB
Donc AC = AB * tan(beta) = 67,50 * tan(80) =382,81m.
C/ Calculer VC:
Il nous reste plus qu'à faire une soustraction:
VC = AC - AV = 382,81 - 144,75 = 238,06m
La distance séparant le voilier du chaland est de 238,06m.
Bonne soirée,
Thomas
