Bonsoir,
Exercice 1 :
Exercice de base, si tu n'as pas réussi à faire les premiers tout seul, je te conseille vraiment de bien travailler ton cours avant de regarder la suite.
Dans l'idée, pour AC=1/2 AB, cela veut dire que le vecteur AC fait la moitié de taille du vecteur AB (comme AB fait 5, AC fait 2,5) et est dans la même direction et le même sens : il faut placer C à 2,5 graduations de A, du même côté que B.
Dis moi si tu veux que je t'explique pour les autres points.
Exercice 2 :
a. EF = 4/6 EG = 2/3 EG (car ils sont dans le même sens mais il y a un rapport de taille de 2/3 entre les deux)
b. FG = -1/2 FE (car la taille de FG est la moitié de celle de FE, mais ils ne sont pas dans le même sens (donc -))
c. GE = +3 GF (car la taille de GE vaut trois fois celle de GF et ils sont dans le même sens (donc +))
Exercice 3 :
Pour tous les tracés, il faut partir de A. Pour que tu comprennes quand tu les traceras toi-même, j'ai mis des ronds verts quand je reportais AB, des ronds roses quand c'était AC, et violets pour BC.
Quand il y a un signe -, il faut aller dans le sens BA (ou CA), donc vers la gauche dans ce cas.
A la fin, F et H sont le même point.
Exercice 4 :
Pour le tracé, il faut faire comme pour l'exercice 3.
Ensuite, pour montrer que EFGH est un parallélogramme, il faut montrer que (en vecteur) EF=GH.
Or, EF = EA + AF = 2DA + 2AB = 2DB
et GH = GC + CH = 2DC + 2CB = 2DB
Donc EF=2DB=GH, donc EFGH est un parallélogramme.
