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Bonsoir, j'ai du mal avec une expression, je ne sais jamais quand convertir le - en + dans cette situation merci .

B=(2x+3)(x-5)-(-x+2)(x+1)

Sagot :

Sdu61

Bonsoir,

Je vais l'écrire étape après étape :

B = (2x+3)(x-5) - (-x+2)(x+1)

= 2x(x-5) + 3(x-5) - (-x+2)(x+1)       (on a développé le 2x+3)

= 2x²+2x(-5) + 3x+3(-5) - (-x+2)(x+1)       (on a développé les deux premières parenthèses)

= 2x²+ -10x + 3x + -15 - (-x+2)(x+1)       (car 2x*-5=-10x et 3*-5=-15)

= 2x² - 10x + 3x - 15 - (-x+2)(x+1)      (car + -a = - a)

= 2x²-7x-15 - (-x+2)(x+1)      (j'ai juste simplifié le début)

= 2x²-7x-15 - [ (-x)(x+1) + 2(x+1) ]       (on a développé -x+2)

= 2x²-7x-15 - [ (-x)x + (-x)*1 + 2x+2 ]       (on a développé les petites parenthèses)

= 2x²-7x-15 - [ -x² + -x + 2x + 2 ]

= 2x²-7x-15 - [ -x² - x + 2x + 2 ]

= 2x²-7x-15 - [ -x² + x + 2]       (on a simplifié le crochet)

= 2x²-7x-15 -(-x²) -x -2       (on multiplie tous les termes du crochet par -1)

= 2x²-7x-15 + x² - x - 2      (car -(-a)=+a)

= 3x²-8x-17

N'hésite pas si tu as des questions à une certaine étape, dis moi laquelle !!

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