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BONJOUR
Exercice 1:
Monsieur SEMROUNI a décidé de rester à la maison et de profiter
de son jardin.
Le schéma ci-contre représente son jardin. Il n'est pas à l'échelle.
ENCLOS
[OB] et [OF] sont des murs, OB = 6 m et OF = 4 m.
La ligne pointillée BCDEF représente le grillage que Monsieur
SEMROUNI veut installer pour délimiter un enclos rectangulaire
OCDE.
Il dispose d'un rouleau de 50 m de grillage qu'il veut utiliser entièrement.
Monsieur SEMROUNI envisage plusieurs possibilités pour placer le point C.
1) En plaçant C pour que BC = 5 m, il obtient que FE = 15 m.
a) Vérifier qu'il utilise les 50 m de grillage.
b) Justifier que l'aire A de l'enclos OCDE est 209 m2
2) Pour avoir une aire maximale, Monsieur SEMROUNI écrit sur un bout de papier :
« En notant BC = x, on a A(x)=-x?+18x+144 ».
Vérifier que sa formule est bien cohérente avec le résultat de la question 1.
3) A l'aide de ce tableur, Monsieur SEMROUNI souhaite obtenir l'aire maximale de son enclos.
B2
=-B1*B1+18*B1+144
ABCDEFGHI
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12
A(x) = -12 +18.6+144 209 216 221 224 225 224 221 216
(2
a) Parmi les valeurs figurant dans le tableau, quelle est celle que Monsieur SEMROUNI va choisir pour
BC afin obtenir un enclos d'aire maximale?
b) Donner les dimensions de l'enclos ainsi obtenu.
MERCI D'AVANCE POUR L 'AIDE
