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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
D'après la réciproque du théorème de Thalès, pour que (BC) et (AD) soient parallèles, on doit avoir DE/EB = AE/EC
donc x+3 /x = 7/5
⇔ 5(x+3) = 7x
⇔ 5x +15 = 7x
⇔ 15 = 2x
⇔ x = 15/2 = 7,5
Bonsoir !
Faire application de la réciproque de Pythagore pour déterminer l'égalité des rapports :
EA/EC = ED/EB = AD/BC
On a alors :
7/5 = x+3/x
Soit, par produit en croix :
7x = 5(x+3)
7x = 5x+15
2x = 15
x = 7,5
La valeur de x cherchée est donc : 7,5
Remplaçons cette valeur dans les rapports , on a alors : EA/EC=ED/EB
Soit : 7/5 = 7,5/10,5
Vérification :
7/5 = 10,5/7,5
D'où :
7/5 = 1,40
10,5/7,5 = 1,40
On peut donc conclure que les droites (AD) et (BC) sont parallèles.
Bonne soirée.
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