Réponse :
bonsoir
factoriser
(x-7)²-9=
(x-7)²-3²=
(x-7-3)(x-7+3)=
(x-10)(x-4)
développer
(x-7)²-9=
x²-14x+49-9=
x²-14x+40
image de0
f(0)=0²-14×0+40=40
image de 7
f(7)=7²-14×7+40=49-98+40=-9
antécédent de 0
(x-10)(x-4)=0
x-10=0
x=10
x-4=0
x=4
donc solution 10 et 4
je te laisse faire le tableau de signe
f(x)=40
x²-14x+40=40
x²-14x+40-40=0
x²-14x=0
x=0
(x-10)(x-4)≤0
x²-14x+40=0
Δ(-14)²-4×1×40=36
14-√36/2=4
14+√36/2=10
solution]4;10]
antécédent de -10
f(x)=-10
x²-14x+40=-10
x²-14x+40+10=0
x²-14x+50=0
Δ=(-14)²-4×1×50=-4
Δ<0 il n'y a pas de solution
Explications étape par étape