Bonjour,
Réponse :
a) 23 ÷ 1 = 23
46 ÷ 2 = 23
115 ÷ 5 = 23
Donc oui, avec le tarif A, le prix payé est proportionnel à la durée de location.
b) Je ne peux pas te faire le tableau mais je pense que c'est relativement simple. Il suffit juste de placer les points en fonction du tableau. Je te laisse faire ça seul(e) !
La représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère car le prix est proportionnel à la durée de location. Si cela était une fonction, on appellerai cela donc une fonction linéaire tel que 23 est le coefficient directeur et x la variable (la durée de location) : g(x) = 23x
c) Avec le tarif B, on comprend que la fonction est donc une fonction affine tel que f(x) = 40 + 20x. Ainsi : 40 est l'ordonnée à l'origine ; 20 est le coefficient directeur ; x la variable.
Pour 1 journée de location, le prix sera :
f(1) = 40 + 20 × 1 = 60 euros.
Pour 5 jours de location, le prix sera :
f(5) = 40 + 20 × 5 = 140 euros.
d) Avec le tarif B, le prix est proportionnel à la durée de location. En effet pour l'affirmer on fait :
f(0) = 40 + 20 × 0 = 40
f(1) = 40 + 20 × 1 = 60
f(2) = 40 + 20 × 2 = 80
f(3) = 40 + 20 × 3 = 100
f(4) = 40 + 20 × 4 = 120
f(5) = 40 + 20 × 5 = 140
f(6) = 40 + 20 × 6 = 160
f(7) = 40 + 20 × 7 = 180
f(8) = 40 + 20 × 8 = 200
f(9) = 40 + 20 × 9 = 220
f(10) = 40 + 20 × 10 = 240
Ensuite on peut tracer la représentation graphique de cette fonction. On s'aperçoit que c'est une droite passant au dessus de l'origine du repère : elle débute directement à 40.
e) Pour 3 jours de location, le prix le plus avantageux est le tarif A car g(3) = 23 × 3 = 69 euros.
Alors que le tarif B propose un prix de f(3) = 40 + 20 × 3 = 100 euros.
On en conclut que 69 est inférieur à 100 et est donc plus avantageux par rapport au prix.
Bonne continuation et bonne journée.
