Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, je suis en seconde, j'ai cet exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci

Soit g la fonction définie par g(x)=-2x²+8x-8 sur réels et Cg sa courbe représentative.
1)Démontrer que pour tout x réel, g(x)= -2(x-2)²
2)Déterminer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées
3) Déterminer s'ils existent les points d'intersection de la courbe Cg avec l'axe des abscisses.
4) Déterminer les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée -8


Sagot :

Bonjour ;

1.

Première méthode :

- 2(x - 2)² = - 2(x² - 4x + 4) = - 2x² + 8x - 8 = g(x) .

Deuxième méthode :

g(x) = - 2x² + 8x - 8 = - 2(x² - 4x + 4) = - 2(x² - 2 * 2 * x + 2²) = - 2(x - 2)² .

2.

Cg coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; g(0)) .

Calculons g(0) : g(0) = - 2 * 0² + 8 * 0 - 8 = - 8 ;

donc le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées est

le point de coordonnées : (0 ; - 8) .

3.

Cg coupe l'axe des abscisses aux points de coordonnées (x ; g(x) = 0) .

Résolvons l'équation g(x) = 0 .

g(x) = 0 ;

donc : - 2(x - 2)² = 0 ;

donc : (x - 2)² = 0 ;

donc : x - 2 = 0 ;

donc : x = 2 ;

donc le point d'intersection de Cg et de l'axe des abscisses est

le point de coordonnées : (2 ; 0) .

4.

Les points de Cg ayant pour ordonnées - 8 , sont les points de

coordonnées : (x ; g(x) = - 8) .

Résolvons l'équation : g(x) = - 8 .

g(x) = - 8 ;

donc : - 2x² + 8x - 8 = - 8 ;

donc : - 2x² + 8x = 0 ;

donc : - 2x(x - 4) = 0 ;

donc : x = 0 ou x - 4 = 0 ;

donc : x = 0 ou x = 4 ;

donc les points de Cg ayant pour ordonnée - 8 ; sont les points

de coordonnées : (0 ; - 8) et (4 ; - 8) .

View image aymanemaysae
Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.