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Dsl pour les fautes je voulais écrire "ours" ensuite :LES HÉRISSONS FÂCHÉS
Dans un potager carré de 2 mètres de côté, cinq hérissons fâchés cherchent à se positionner afin d'être le plus loin possible les uns les autres.
Si on assimile les hérissons des points, montrer que deux hérissons au moins sont à une distance inférieure ou égale à (racine de 2) mètres

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit ABCD le carré

1)

pour être le plus loin possible

4 hérissons se mettent à chaque sommet du triangle

2)

le 5émé pour êttre aussi éloigné des autres se met au centre du carré

soit à l'intersection des diagonales

c'est à dire aussi au milieu des diagonales

3)

longueur d'une diagonale du carré

soit a le côté d²=a²+a²

a=2

d²=2²+2²

d²=4+4

d²=8

d=√8

d=√4x2

d=2√2

comme le 5éme est au milieu d'une diagonale il est séparé des sommets c'est à dire des 4 autres hérissons

de

d/2

2√2/2

√2

donc il y a bien √2 qui sépare 2 hérissons les plus proches

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