Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je réponds d'abord à la page où se trouve le mot "situation" avec la photo de la route sous tunnel .
1)
Le point S a pour coordonnée (0;5). Voir graph joint.
2)
La partie supérieure du tunnel a la forme d'une parbole . Elle est donc représentée par une fonction du second degré.
On a le choix entre :
f(x)=ax²+k et f(x)=ax²
f(x)=ax² donne f(0)=a*0²=0 , ce qui veut dire que la parabole passe par l'origine. Ce qui n'est pas le cas. Donc on choisit :
f(x)=ax²+k
Je réponds à la page où se trouve le nom de ton lycée :
3)
Tableau de variation de la fonction :
x------->-5.....................................0....................................5
f(x)----->3................C...................5.5......................D.........3
C=flèche qui monte ; D=flèche qui descend.
4)
Tu coches la case "valeur de "a" négative" car la parabole du tunnel est orientée vers le bas.
5)
On a le choix entre :
f(x)=-0.5x²+2 et f(x)=-0.1x²+5.5 qui ont un "a" négatif.
On sait que f(0)=5.5 donc la fonction à choisir est :
f(x)=-0.1x²+5.5
Je réponds à la page où se trouvent les mots "appel":
6)
f(x)=-0.1x²+5.5
qui donne : f(0)=5.5 .
On retrouve S(0;5.5)
f(-5)=-0.1*(-5)²+5.5=3
f(5)=-0.1*5²+5.5=3
La parabole passe bien par les points (-5;3) et (5;3)
7)
On vérifie que la parabole passe par le sommet des murs et par le point S(0;5.5).
8)
La vérification a été faite à la question 6. Il n'existe qu'une prabole passante par 3 points donnés.
On peut tracer aussi la courbe et les murs avec un logiciel et retrouver ainsi la photo jointe.
9)
La fonction est donc : f(x)=-0.1x²+5.5
