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Sagot :
Réponse :
Résoudre le système d'équation d'inconnues x et y
m x + n y = d ⇔ n y = d - m x ⇔ y = (d - m x)/n
m' x + n' y = d' ⇔ m' x + n' (d - m x)/n = d '
⇔ m' x + n'd/n - n'm x/n = d' ⇔ x(m' - n'm/n) = d' - n'd/n
⇔ x = (d' - n'd/n)/(m' - n'm/n) ⇔ x = (nd' - n'd)/(nm' - n'm)
y = (d - m x)/n = (d - m(nd' - n'd)/(nm' - n'm))/n
= 1/n(d - (mnd' - mn'd)/(nm' - n'm)
= 1/n(d(nm' - n'm) - mnd' + mn'd)/(nm' - n'm)
= 1/n(nm'd - n'md - mnd' + mn'd)/(nm' - n'm)
= 1/n(d(nm' - mn')/(nm' - n'm) = d/n
y = d/n
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