Manondiam
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Bonsoir, es ce que vous pouvez m'aidez a mon exercice svp c'est pour demain merci beaucoup :

• Choisis un nombre.

• Ajoute 7 à son triple.

• Multiplie le résultat par le nombre choisi.

• Soustrais le nombre de départ

a) Détermine le résultat obtenu pour le nombre de ton choix.

b) Exprime le résultat obtenu par le programme pour un nombre x.

c) Charles remarque qu'en choisissant un nombre entier, le programme donne toujours un multiplie de 3.

Justifie cette remarque

Merci .

Sagot :

Réponse :

bonsoir

choisir un nombre=x

ajoute 7 à son triple =3x+7

multiplie le résultat par le nombre choisi=x(3x+7)

soustrais le nombre de départ=x(3x+7)-x=3x²+7x-x=3x²+6x

a avec 2

3×2²+6×2=12+12=24

b c'est fait au dessus

3x²+6x

c

oui multiple de 3 car 3 et 6 dans le programme

Explications étape par étape

samuelcange1996

Réponse :

Soit 1 le nombre que j'ai choisi

1×3 =3

3+7=10

10*1 =10

10-1 = 9

a) Quand j'ai choisi 1, le résultat est donc 9

b) Exprimons le résulat obtenu par le programme pour un nombre x

x × 3=3x

3x +7= 3x+7

(3x +7) x =3x² +7x

3x² +7x -x = 3x² +6x

c) Charles remarque qu'en choisissant un nombre netier, le programme donne toujours un multiple de 3.

Rappel théorique :

Soit V un nombre, on dit que V est un multiple de 3 si et seulement si:

V = 3n avec n un entier.

Voyons si la remarque est vrai

Soit x ce nombre, puisqu'on a déja calculé le résultat pour x, on va le considérer.

3x² +6x est un multiple de 3 s'il respecte le consigne ci-dessus.

3x² + 6x = 3 (x² + 2x)

Posont T = x² + 2x

3x² +6x = 3T , T un nombre entier

alors on dira que pour tout x dans ce programme, le programme donnera toujours un multiple de 3 car

3x² +6x = 3T

Pour de plus amples informations, vous pouvez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/836453

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