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bonjour je dois résoudre une énigme pour mon DM de maths et je ne comprend pas trop, j'aurais besoins d'aide:

"Quelle est la somme des chiffres de la somme des chiffres du nombre égal à [tex]10^{2018}[/tex][tex]-2018[/tex]

merci

Sagot :

jpmorin3

bjr

"Quelle est la somme des chiffres de la somme des chiffres du nombre égal à  A = 10²⁰¹⁸ - 2018

10²⁰¹⁸ = 1 suivi de 2018 zéros (soit 2019 chiffres)

           100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 000000      

                                                      -        2018

         ----------------------------------------------------------

     =      999999 - - - - - - - - - - - - - 9997982      

ce dernier nombre a 1 chiffre de moins que 10²⁰¹⁸ car le début 10 est devenu 9. Il a donc 2018 chiffres. Sur ces 2018 chiffres il y a

    2018 - 4 = 2014 fois le chiffre 9 plus 7 + 9 + 8 + 2

 somme des chiffres :      2014 x 9 + ( 7 + 9 + 8 + 2) =

                                            18126    +   26 =   18152

18152 est la somme des chiffres de  10²⁰¹⁸ - 2018

Si je comprends bien l'énoncé il faut encore calculer la somme

des chiffres de 18152

c'est 17

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