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Bonjour je suis en spécialité mathématiques en 1ère et j’aurais vraiment besoin de votre aide pour un dm

Bonjour Je Suis En Spécialité Mathématiques En 1ère Et Jaurais Vraiment Besoin De Votre Aide Pour Un Dm class=

Sagot :

Réponse :

Il faut trouver les relations qui lient x, y et la surface d'un enclos

Explications étape par étape

En regardant le dessin on trouve que vu la façon que le fermier utilise pour cloturer :

3x+4y=100

(3 côtés mesurent x et 4 côtés mesurent y et au total le fermier a 100 mètres de cloture)

De cette relation on tire "facilement que y=(100-3x)/4=25-(3/4)*x=25-0.75x

Maintenant on sait bien que la surface d'un rectangle dont les côtés sont x et y est

S=x*y

qu'on peut finalement écrire uniquement en fonction de x, car on a vu que

y=25-0.75x

S(x)=x*(25-0.75x)=25x-0.75x²

Si tu sais que S(x) est au max quand sa dérivée est nulle

S'(x)=25-1.5x c'est égal à 0 pour x=25/1.5=16.67

pour trouver la valeur de y, il faut juste ne pas oublier que y=25-0.75x

y=25-0.75*25/1.5=12.5

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