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bonjour s'il vous plaît aider moi à résoudre ces équations :
[tex]10 { }^{ - 2} x = 10 { }^{ - 1} \\ 10 {}^{2} x = 10 {}^{ 3} \\ 10 {}^{ - 2} - x = 10 {}^{ - 1} \\ 10 {}^{2} + x = 10 {}^{3} [/tex]
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Sagot :

Thomas756

Bonsoir,

1) x = 10^(-1) / 10^(-2) = 10^(-1 - (-2)) = 10^(-1 + 2) = 10

On utilise 10^a / 10^b = 10^(a - b)

2) x = 10^3 / 10^2 = 10^(3-2) = 10

On utilise 10^a / 10^b = 10^(a - b)

3) x = - 10^(-1) + 10^(-2) = - 0,1 + 0,01 = - 0,09

Pour isoler x, j'ai d'abord soustrait par 10^(-2) puis j'ai multiplier par (-1).

4) x = 10^3 - 10^2 = 1000 - 100 = 900

Bonne soirée,

Thomas

samuelcange1996

Réponse :

Résolvons les équations suvantes :

10⁻² x = 10⁻¹

[tex]10^-^2x = 10^-^1\\x = \frac{10^-^1}{10^-^2}\\ x = 10^-^1 * 10^2\\x = 10^1\\x = 10\\\\10^2x = 10^3\\x = \frac{10^3}{10^2}\\ x = 10^3 * 10^-^2\\x = 10^1\\x = 10\\\\10^-^2 -x = 10^-^1\\x = 10^-^2 - 10^-^1\\\\10^2 + x = 10^3\\x = 10^3 - 10^2[/tex]

Pour résoudre cet exo, on a juste utilisé les propriétés des puissances de 10:

rappel

On additionne ou soustrait  que les puissances de 10 de même exposants

Pour la multiplication des puissances de 10, on garde 10 puis on additionne les exposants.

Pour la division des puissances de 10, on garde 10 puis on soustrait les exposants

Pour de plus amples informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2086065

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