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Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire les équations suivantes, s'il vous plait ?

Exercice 1 :
Résoudre les équations suivantes avec delta :

1) f(x) = 20x² + 290x + 600

2) g(x) = x² - 7x - 8

Exercice 2 :
Résoudre les calculs suivants en utilisant la forme canonique :

1) x² + 12x + 32 = 0

2) x² - 18x + 17 = 0

Merci d'avance !

Sagot :

isko3317

Exercice 1

1) f(x)= 20x²+290x+600

∆=(290)²-4(20)(600)=36100=(190)2

[tex]x1 = \frac{ - 290 - 190}{2 \times 20} = - 12[/tex]

[tex]x2 = \frac{ - 290 + 190}{2 \times 20} = \frac{5}{2} [/tex]

S={-12; 5/2}

2) g(x)= x²-7x-8

∆=(-7)²-4(1)(-8)=81=(9)²

[tex]x1 = \frac{7 - 9}{2} = - 1[/tex]

[tex]x2 = \frac{7 + 9}{2} = 8[/tex]

S={-1; 8}

Exercice 2

[tex]a {x}^{2} + bx + c = a(( {x + \frac{b}{2a} )}^{2} - \frac{delta}{4 {a}^{2} } )[/tex]

[tex] \frac{b}{2a} = \frac{12}{2} = 6[/tex]

[tex] \frac{delta}{4 {a}^{2} } = \frac{ {12}^{2} - 4 \times 1 \times 32}{4 \times {1}^{2} } = 4[/tex]

[tex] {x}^{2} + 12x + 32 = 1( ({x + 6)}^{2} - 4)[/tex]

x²+12x+32= x²+12x+12-4

= x²+12x+8

Tu résous cette dernière équation avec delta et tu as tes solutions

1) Même procédure que l'exemple 1

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